Summary
In the present contribution the author tries to compare newly developed procedures for straight-line adjustment in two dimensions with other methods that have proven rather popular in Geodetic Science when both coordinates of a point cloud are affected by random observation errors. An attempt is made for a rigorous and systematic treatment within the so-called EIV-Model (EIV: Errors-in-Variables), leading to the method of Total Least-Squares (TLS) adjustment. A weighted form of this procedure (WTLS: Weighted Total Least-Squares) will be presented, along with a discussion of a suitable choice for the weights.
Zusammenfassung
Im vorliegenden Beitrag bemüht sich der Autor um eine Gegenüberstellung neu entwickelter und in der Geodäsie gebräuchlicher Verfahren zur Bestimmung einer ausgleichenden Geraden durch eine zweidimensionale Punktwolke mit gemessenen – und daher mit Zufallsfehlern behafteteten – (x,y)-Koordinaten. Nach einer gewissen Systematisierung im EIV-Modell (EIV: Errors-in-Variables) wird besonders auf das Verfahren einer gewichteten TLS-Ausgleichung (TLS: Total Least-Squares) eingegangen und die Problematik einer geeigneten Gewichtswahl aufgezeigt.